solvefor x,z=x^2-2xy+4y^3

Lösung

löse nach

x, z = x^{2} - 2 x y + 4 y^{3}

x = y + - 4 y^{3} + y^{2} + z, x = y - - 4 y^{3} + y^{2} + z

Schritte zur Lösung

z = x^{2} - 2 x y + 4 y^{3}

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 x y + 4 y^{3} = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x y + 4 y^{3} - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 y x + 4 y^{3} - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 4 y ^{3} - z )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 y^{3} - z) : 2 y^{2} + z - 4 y^{3}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 y ^{2} + z - 4 y ^{3}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} + z - 4 y ^{3}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} + z - 4 y ^{3}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} + z - 4 y ^{3}}{2 \cdot 1} : y + - 4 y^{3} + y^{2} + z

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} + z - 4 y ^{3}}{2 \cdot 1} : y - - 4 y^{3} + y^{2} + z

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y + - 4 y^{3} + y^{2} + z, x = y - - 4 y^{3} + y^{2} + z

(2 x - 4)^{2} = 64

x^{2} + 10 x + 20 = - 5

4 x - 7 x = 1 - 7 x^{2} + 5 - 3 x^{2} + 7 x + 8 x^{2} - 6

so l v e f or k, y^{n} + k^{2} y = 0

m^{2} + 8 m = 16