solvefor y,x^2-4xy+y^2=4

Lösung

löse nach

y, x^{2} - 4 x y + y^{2} = 4

y = 2 x + 3 x^{2} + 4, y = 2 x - 3 x^{2} + 4

Schritte zur Lösung

x^{2} - 4 x y + y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x y + y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 4 x y + x^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 4 x ) \pm ( - 4 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 4 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4) : 2 3 x^{2} + 4

y_{1, 2} = \frac{- ( - 4 x ) \pm 2 3 x ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 4 x ) + 2 3 x ^{2} + 4}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 4 x ) - 2 3 x ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 4 x ) + 2 3 x ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : 2 x + 3 x^{2} + 4

y = \frac{- ( - 4 x ) - 2 3 x ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : 2 x - 3 x^{2} + 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 2 x + 3 x^{2} + 4, y = 2 x - 3 x^{2} + 4

(x + 2)^{2} = 4 - x

(- 6 + 1) (x^{2} + 2 x) = (- 6 + 3) (3 x + 5)

30.8 \cdot 1 0^{5} = 0.9 (35) (7 5^{2}) (252) x (1 - 0.5 x)

25000 x^{2} + 600000 = 0

0 = - x^{2} + 2 x + 1