solvefor y,x=y^2-4y+5

Lösung

löse nach

y, x = y^{2} - 4 y + 5

y = 2 + x - 1, y = 2 - x - 1

Schritte zur Lösung

x = y^{2} - 4 y + 5

Tausche die Seiten

y^{2} - 4 y + 5 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{2} - 4 y + 5 - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 5 - x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - x) : 2 x - 1

y_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 x - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 x - 1}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 x - 1}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 4 ) + 2 x - 1}{2 \cdot 1} : 2 + x - 1

y = \frac{- ( - 4 ) - 2 x - 1}{2 \cdot 1} : 2 - x - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 2 + x - 1, y = 2 - x - 1

so l v e f or x, y = 2 \cdot x - x^{2}

co m pl e t es q u a re - x^{2} + 4 x + 6

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x + 193 = 0

8 (x^{2} + 4) - 2 x - 2 = 2 x^{2} - 5 x + 30

x \cdot x + 4 = x + 2 \cdot x + 1