solvefor r,A=2pirh+2pir^2

Lösung

löse nach

r, A = 2 π r h + 2 π r^{2}

r = \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

Schritte zur Lösung

A = 2 π r h + 2 π r^{2}

Tausche die Seiten

2 π r h + 2 π r^{2} = A

Verschiebe

A

auf die linke Seite

2 π r h + 2 π r^{2} - A = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 π r^{2} + 2 πh r - A = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm ( 2 πh ) ^{2} - 4 \cdot 2 π ( - A )}{2 \cdot 2 π}

Vereinfache

(2 πh)^{2} - 4 \cdot 2 π (- A) : 2 π (π h^{2} + 2 A)

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}, r_{2} = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}

r = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π} : \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

r = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π} : - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

(x - 4) (x + 2) + 8 x = 3 (x^{2} - 5) - 1

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x = 3

- x^{2} + 11 x - 18 = 0

so l v e f or m + 2 n^{2} = 7 m, n

x^{2} - 6 x + 2 = 2