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solvefor x,(x+2y)^2=x+10

解答

求解

x, (x + 2 y)^{2} = x + 10

解答

x = \frac{- 4 y + 1 + - 8 y + 41}{2}, x = \frac{- 4 y + 1 - - 8 y + 41}{2}

求解步骤

(x + 2 y)^{2} = x + 10

展开

(x + 2 y)^{2} : x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} = x + 10

将

10

para o lado esquerdo

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - 10 = x

将

x

para o lado esquerdo

x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - 10 - x = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (4 y - 1) x + 4 y^{2} - 10 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 1 ) \pm ( 4 y - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 4 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 1}

化简

(4 y - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 y^{2} - 10) : - 8 y + 41

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y - 1 ) \pm - 8 y + 41}{2 \cdot 1}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( 4 y - 1 ) + - 8 y + 41}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 4 y - 1 ) - - 8 y + 41}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 4 y - 1 ) + - 8 y + 41}{2 \cdot 1} : \frac{- 4 y + 1 + - 8 y + 41}{2}

x = \frac{- ( 4 y - 1 ) - - 8 y + 41}{2 \cdot 1} : \frac{- 4 y + 1 - - 8 y + 41}{2}

二次方程组的解是:

x = \frac{- 4 y + 1 + - 8 y + 41}{2}, x = \frac{- 4 y + 1 - - 8 y + 41}{2}

作图

流行的例子

(x - \frac{1}{2})^{2} = 1

2 k^{2} + 16 k = - 12

1 - x = 1 - x^{2}

36 x^{2} + 72 = 0

b^{2} + b - 30 = 0