2k^2=-3k-7

Lösung

2 k^{2} = - 3 k - 7

k = - \frac{3}{4} + i \frac{47}{4}, k = - \frac{3}{4} - i \frac{47}{4}

Schritte zur Lösung

2 k^{2} = - 3 k - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

2 k^{2} + 7 = - 3 k

Verschiebe

3 k

auf die linke Seite

2 k^{2} + 7 + 3 k = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 k^{2} + 3 k + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

k_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 2}

Vereinfache

3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 7 : 47 i

k_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 47 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

k_{1} = \frac{- 3 + 47 i}{2 \cdot 2}, k_{2} = \frac{- 3 - 47 i}{2 \cdot 2}

k = \frac{- 3 + 47 i}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{4} + i \frac{47}{4}

k = \frac{- 3 - 47 i}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{4} - i \frac{47}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

k = - \frac{3}{4} + i \frac{47}{4}, k = - \frac{3}{4} - i \frac{47}{4}

\frac{3}{4} (x + 2) = 2 x^{2} + 2 x

2 x^{2} - x - 18 = - 8

x^{2} + (k + 2) x + 2 k + 9 = 0

x^{2} + (x + 140)^{2} = 34 0^{2}

(2 x - 3) (2 x + 6) = 0