solvefor A,2x^2+3=A(x-1)^2+Bx(x-1)+Cx

Lösung

löse nach

A, 2 x^{2} + 3 = A (x - 1)^{2} + B x (x - 1) + C x

A = \frac{2 x ^{2} + 3 - B x ( x - 1 ) - x C}{( - 1 + x ) ^{2}}; x \neq = 1

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 3 = A (x - 1)^{2} + B x (x - 1) + C x

Tausche die Seiten

A (x - 1)^{2} + B x (x - 1) + C x = 2 x^{2} + 3

Verschiebe

B x (x - 1)

auf die rechte Seite

A (x - 1)^{2} + C x = 2 x^{2} + 3 - B x (x - 1)

Verschiebe

C x

auf die rechte Seite

A (x - 1)^{2} = 2 x^{2} + 3 - B x (x - 1) - C x

Teile beide Seiten durch

(x - 1)^{2}; x \neq = 1

A = \frac{2 x ^{2} + 3 - B x ( x - 1 ) - x C}{( - 1 + x ) ^{2}}; x \neq = 1

so l v e f or n, l = \frac{125}{m} + 50 n

5 (x - 4) - 10 = 10

so l v e f or f, f = \frac{x y ^{2}}{x ^{2} - y ^{2}}

8 q + 5 = 21

so l v e f or y, yz - 1 = \frac{3}{x} - x y