簡約 ((a^{2/3})/(b^{4/3)})^{3/4}

解

簡約

(\frac{a ^{\frac{2}{3}}}{b ^{\frac{4}{3}}})^{\frac{3}{4}}

\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b}

解答ステップ

(\frac{a ^{\frac{2}{3}}}{b ^{\frac{4}{3}}})^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( a ^{\frac{2}{3}} ) ^{\frac{3}{4}}}{( b ^{\frac{4}{3}} ) ^{\frac{3}{4}}}

簡素化

(a^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{4}} : a^{\frac{1}{2}}

= \frac{a ^{\frac{1}{2}}}{( b ^{\frac{4}{3}} ) ^{\frac{3}{4}}}

簡素化

(b^{\frac{4}{3}})^{\frac{3}{4}} : b

= \frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b}