簡約 ((3ab)^3*(-2ab^4))/(6ab^2)

解

簡約

\frac{( 3 ab ) ^{3} \cdot ( - 2 a b ^{4} )}{6 a b ^{2}}

- 9 a^{3} b^{5}

解答ステップ

\frac{( 3 ab ) ^{3} ( - 2 a b ^{4} )}{6 a b ^{2}}

規則を適用する:

a (- b) = - ab

(3 ab)^{3} (- 2 a b^{4}) = - (3 ab)^{3} \cdot 2 a b^{4}

= \frac{- ( 3 ab ) ^{3} \cdot 2 a b ^{4}}{6 a b ^{2}}

共通因数を約分する:

a

= \frac{- ( 3 ab ) ^{3} \cdot 2 b ^{4}}{6 b ^{2}}

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{- ( 3 ab ) ^{3} \cdot 2 b ^{4}}{2 \cdot 3 b ^{2}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{- ( 3 ab ) ^{3} b ^{4}}{3 b ^{2}}

簡素化

\frac{b ^{4}}{b ^{2}} : b^{2}

= \frac{- ( 3 ab ) ^{3} b ^{2}}{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 ab)^{3} = 3^{3} a^{3} b^{3}

= \frac{- 3 ^{3} a ^{3} b ^{3} b ^{2}}{3}

\frac{3 ^{3}}{3} = 3^{2}

= - 3^{2} a^{3} b^{3} b^{2}

簡素化

- 3^{2} a^{3} b^{3} b^{2} : - 9 a^{3} b^{5}

= - 9 a^{3} b^{5}