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因式分解 a^6-1

解答

因式分解

a^{6} - 1

解答

(a + 1) (a - 1) (a^{2} + 1 + a) (a^{2} + 1 - a)

求解步骤

a^{6} - 1

使用指数运算法则

= (a^{2})^{3} - 1^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{2})^{3} - 1^{3} = (a^{2} - 1) (a^{4} + a^{2} + 1)

= (a^{2} - 1) (a^{4} + a^{2} + 1)

因式分解

a^{2} - 1 : (a + 1) (a - 1)

= (a + 1) (a - 1) (a^{4} + a^{2} + 1)

因式分解

a^{4} + a^{2} + 1 : (a^{2} + 1 + a) (a^{2} + 1 - a)

= (a + 1) (a - 1) (a^{2} + 1 + a) (a^{2} + 1 - a)

流行的例子

x^{2} + 11 x + 42 = 0

化简-2/3 abc+1/4 abc-1/12 abc-7/8 ab

s im pl i f y - \frac{2}{3} ab c + \frac{1}{4} ab c - \frac{1}{12} ab c - \frac{7}{8} ab

化简 1/2 (2/3)^2-4(2/3)+6

s im pl i f y \frac{1}{2} (\frac{2}{3})^{2} - 4 (\frac{2}{3}) + 6

因式分解 x^3+2x^2-9x-18

f a c t or x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18

4x-5+2x=3x-8+2x

4 x - 5 + 2 x = 3 x - 8 + 2 x