ja

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人気のある代数 >

(2x-1)/(2x+2)<x+1

解

\frac{2 x - 1}{2 x + 2} < x + 1

解

x > - 1

+1

区間表記

(- 1, \infty)

解答ステップ

\frac{2 x - 1}{2 x + 2} < x + 1

標準的な形式で書き換える

\frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 x + 2} < 0

因数

\frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 x + 2} : \frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 ( x + 1 )}

\frac{- ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} < 0

簡素化

\frac{- ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 ) ) ( - 1 )}{2 ( x + 1 )} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 3}{2 ( x + 1 )} > 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} > 0 \cdot 2

簡素化

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 3}{x + 1} > 0

区間を特定する

x > - 1

グラフ

人気の例

7 x + 2 x = 2 x + 1 + 6 x

f a c t or z^{2} - 81

s im pl i f y 4 + \frac{1}{4}

s im pl i f y e^{- 2}

m \cdot 5 = 10