簡約 \sqrt[3]{sqrt(x^3y^5z)}

解

簡約

3 x^{3} y^{5} z

6 x^{3} y^{5} z

解答ステップ

3 x^{3} y^{5} z

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((x^{3} y^{5} z)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (x^{3} y^{5} z)^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

= (x^{3} y^{5} z)^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 6 x^{3} y^{5} z