簡約 \sqrt[5]{32^{x^5}}

解

簡約

5 3 2^{x^{5}}

2^{x^{5}}

解答ステップ

5 3 2^{x^{5}}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (3 2^{x^{5}})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3 2^{x^{5} \frac{1}{5}}

簡素化

x^{5} \frac{1}{5} : \frac{x ^{5}}{5}

= 3 2^{\frac{x ^{5}}{5}}

数を因数に分解する:

32 = 2^{5}

= (2^{5})^{\frac{x ^{5}}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{5})^{\frac{x ^{5}}{5}} = 2^{5 \cdot \frac{x ^{5}}{5}} = 2^{x^{5}}

= 2^{x^{5}}