vereinfachen ln(6)e^3-ln(2)e^{-5}

Lösung

vereinfachen

ln (6) e^{3} - ln (2) e^{- 5}

ln (2^{\frac{e ^{8} - 1}{e ^{5}}} \cdot 3^{e^{3}})

Dezimale

35.98378 \dots

Schritte zur Lösung

ln (6) e^{3} - ln (2) e^{- 5}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

e^{3} ln (6) = ln (6^{e^{3}})

= ln (6^{e^{3}}) - e^{- 5} ln (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

e^{- 5} ln (2) = ln (2^{e^{- 5}})

= ln (6^{e^{3}}) - ln (2^{e^{- 5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{e^{3}}) - ln (2^{e^{- 5}}) = ln (\frac{6 ^{e^{3}}}{2 ^{e^{- 5}}})

= ln (\frac{6 ^{e^{3}}}{2 ^{e^{- 5}}})

\frac{6 ^{e^{3}}}{2 ^{e^{- 5}}} = 2^{\frac{e ^{8} - 1}{e ^{5}}} \cdot 3^{e^{3}}

= ln (2^{\frac{e ^{8} - 1}{e ^{5}}} \cdot 3^{e^{3}})

s im pl i f y ln (C x^{2} + y^{2})

s im pl i f y ln (\frac{4}{1})

s im pl i f y ln (6) - ln (9)

s im pl i f y lo g_{10} (2 \cdot π \cdot 15.9)

s im pl i f y ln (\frac{1.111}{0.1296})