化简 ln(x+2)+3ln(x-4)-ln(x)

解答

化简

ln (x + 2) + 3 ln (x - 4) - ln (x)

ln (\frac{( x + 2 ) ( x - 4 ) ^{3}}{x})

求解步骤

ln (x + 2) + 3 ln (x - 4) - ln (x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x - 4) = ln ((x - 4)^{3})

= ln (x + 2) + ln ((x - 4)^{3}) - ln (x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x + 2) + ln ((x - 4)^{3}) = ln ((x - 4)^{3} (x + 2))

= ln ((x + 2) (x - 4)^{3}) - ln (x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 2) (x - 4)^{3}) - ln (x) = ln (\frac{( x - 4 ) ^{3} ( x + 2 )}{x})

= ln (\frac{( x + 2 ) ( x - 4 ) ^{3}}{x})

s im pl i f y 2 ln (x) - 2 ln (x - 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (y) - 2 ln (y + y))

s im pl i f y - lo g_{e} (\frac{( - 1 )}{2})

s im pl i f y - ln (3 x)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.4 \cdot 1 0^{- 3})