簡約 ln(3)-ln(6)-ln(5)

解

簡約

ln (3) - ln (6) - ln (5)

- ln (10)

十進法表記

- 2.30258 \dots

解答ステップ

ln (3) - ln (6) - ln (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3) - ln (6) = ln (\frac{3}{6})

= ln (\frac{3}{6}) - ln (5)

共通因数を約分する:

3

= ln (\frac{1}{2}) - ln (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{1}{2}) - ln (5) = ln (\frac{\frac{1}{2}}{5})

= ln (\frac{\frac{1}{2}}{5})

\frac{\frac{1}{2}}{5} = \frac{1}{10}

= ln (\frac{1}{10})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (10)