簡約 ln(5x-2)4-8ln(sqrt(4)-6x)

解

簡約

ln (5 x - 2) 4 - 8 ln (4 - 6 x)

ln (\frac{( 5 x - 2 ) ^{4}}{( 2 - 6 x ) ^{8}})

解答ステップ

ln (5 x - 2) \cdot 4 - 8 ln (4 - 6 x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (5 x - 2) = ln ((5 x - 2)^{4})

= ln ((5 x - 2)^{4}) - 8 ln (- 6 x + 4)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (- 6 x + 4) = ln ((- 6 x + 4)^{8})

= ln ((5 x - 2)^{4}) - ln ((- 6 x + 4)^{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((5 x - 2)^{4}) - ln ((4 - 6 x)^{8}) = ln (\frac{( 5 x - 2 ) ^{4}}{( - 6 x + 4 ) ^{8}})

= ln (\frac{( 5 x - 2 ) ^{4}}{( 4 - 6 x ) ^{8}})

(4 - 6 x)^{8} = (2 - 6 x)^{8}

= ln (\frac{( 5 x - 2 ) ^{4}}{( 2 - 6 x ) ^{8}})