簡約 ln((l^2)/(2!)e^{-l})

解

簡約

ln (\frac{l ^{2}}{2 !} e^{- l})

2 ln (l) - ln (2) - l

解答ステップ

ln (\frac{l ^{2}}{2 !} e^{- l})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{l ^{2}}{2 !} e^{- l}) = ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) + ln (e^{- l})

= ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) + ln (e^{- l})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- l}) = - l ln (e)

= ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) - l ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{l ^{2}}{2 !}) = ln (l^{2}) - ln (2!)

= ln (l^{2}) - ln (2!) - ln (e) l

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (l^{2}) = 2 ln (l)

= 2 ln (l) - ln (2!) - l ln (e)

l ln (e) = l

= 2 ln (l) - ln (2!) - l

簡素化

2! : 2

= 2 ln (l) - ln (2) - l