化简 sqrt((-10sec(θ))^2-100)

解答

化简

(- 10 sec (θ))^{2} - 100

10 tan (θ)

求解步骤

(- 10 sec (θ))^{2} - 100

(- 10 sec (θ))^{2} = 1 0^{2} sec^{2} (θ)

= 1 0^{2} sec^{2} (θ) - 100

分解

1 0^{2} sec^{2} (θ) - 100 : 100 (sec^{2} (θ) - 1)

= 100 (sec^{2} (θ) - 1)

使用根式运算法则:

n ab = n a n b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

= 100 sec^{2} (θ) - 1

100 = 10

= 10 sec^{2} (θ) - 1

使用毕达哥拉斯恒等式:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= 10 tan^{2} (θ)

tan^{2} (θ) = tan (θ)

= 10 tan (θ)

s im pl i f y sin (2 t) - sin (- 2 t)

s im pl i f y 2 sin (x - 3 0^{\circ}) + sin (x)

s im pl i f y 5 cos (+ 7 sin^{2} (- 2 cos (x)))

s im pl i f y 2 cos^{2} (x) - sin (- 1)

s im pl i f y 3 sin (π x - \frac{π}{5})