a(x)=x^2+7x+12

Lösung

a (x) = x^{2} + 7 x + 12

x = \frac{- 7 + a + a ^{2} - 14 a + 1}{2}, x = \frac{- 7 + a - a ^{2} - 14 a + 1}{2}

Schritte zur Lösung

a (x) = x^{2} + 7 x + 12

Fasse zusammen

a x = x^{2} + 7 x + 12

Tausche die Seiten

x^{2} + 7 x + 12 = a x

Verschiebe

a x

auf die linke Seite

x^{2} + 7 x + 12 - a x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (7 - a) x + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 7 - a ) \pm ( 7 - a ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(7 - a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 : a^{2} - 14 a + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 7 - a ) \pm a ^{2} - 14 a + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 7 - a ) + a ^{2} - 14 a + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 7 - a ) - a ^{2} - 14 a + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 7 - a ) + a ^{2} - 14 a + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 7 + a + a ^{2} - 14 a + 1}{2}

x = \frac{- ( 7 - a ) - a ^{2} - 14 a + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 7 + a - a ^{2} - 14 a + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 7 + a + a ^{2} - 14 a + 1}{2}, x = \frac{- 7 + a - a ^{2} - 14 a + 1}{2}

2 x^{2} + 48 = 0

6 + 3 x^{2} = - 3 x

so l v e f or x, x^{2} z + 3 y^{2} - x y = 10

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 8 x - 1 = 0

4 r^{2} - 19 r + 21 = 2