G(x)=7x^2+5x-4

Lösung

G (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4

x = \frac{- 5 + G + G ^{2} - 10 G + 137}{14}, x = \frac{- 5 + G - G ^{2} - 10 G + 137}{14}

Schritte zur Lösung

G (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4

Fasse zusammen

G x = 7 x^{2} + 5 x - 4

Tausche die Seiten

7 x^{2} + 5 x - 4 = G x

Verschiebe

G x

auf die linke Seite

7 x^{2} + 5 x - 4 - G x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

7 x^{2} + (5 - G) x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 - G ) \pm ( 5 - G ) ^{2} - 4 \cdot 7 ( - 4 )}{2 \cdot 7}

Vereinfache

(5 - G)^{2} - 4 \cdot 7 (- 4) : G^{2} - 10 G + 137

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 - G ) \pm G ^{2} - 10 G + 137}{2 \cdot 7}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 5 - G ) + G ^{2} - 10 G + 137}{2 \cdot 7}, x_{2} = \frac{- ( 5 - G ) - G ^{2} - 10 G + 137}{2 \cdot 7}

x = \frac{- ( 5 - G ) + G ^{2} - 10 G + 137}{2 \cdot 7} : \frac{- 5 + G + G ^{2} - 10 G + 137}{14}

x = \frac{- ( 5 - G ) - G ^{2} - 10 G + 137}{2 \cdot 7} : \frac{- 5 + G - G ^{2} - 10 G + 137}{14}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 + G + G ^{2} - 10 G + 137}{14}, x = \frac{- 5 + G - G ^{2} - 10 G + 137}{14}

6 \cdot x^{2} + 6 \cdot x - 120 = 0

- z^{2} = 4

5 x^{2} + 2 = 2 x

so l v e f or x, E = \frac{1}{2} k x^{2}

so l v e f or x, t (x) = - x^{2} + 4 x - 5