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Beliebt Algebra >

(x+2)(x-6)+101=(2x-5)(x+3)

Lösung

(x + 2) (x - 6) + 101 = (2 x - 5) (x + 3)

Lösung

x = - 13, x = 8

Schritte zur Lösung

(x + 2) (x - 6) + 101 = (2 x - 5) (x + 3)

Schreibe

(x + 2) (x - 6) + 101

um:

x^{2} - 4 x + 89

Schreibe

(2 x - 5) (x + 3)

um:

2 x^{2} + x - 15

x^{2} - 4 x + 89 = 2 x^{2} + x - 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x + 104 = 2 x^{2} + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x + 104 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - 5 x + 104 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 104}{2 ( - 1 )}

(- 5)^{2} - 4 (- 1) \cdot 104 = 21

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 21}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 21}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 21}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 5 ) + 21}{2 ( - 1 )} : - 13

x = \frac{- ( - 5 ) - 21}{2 ( - 1 )} : 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 13, x = 8

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 3)^{2} + 8 = 17

4 y^{2} - 225 = 0

2 x^{2} = 5 x - 12

x^{2} = 8^{2} + 2^{2}

2 x^{2} = 5 x + 42