因数 25z^2+30z+9

解

因数

25 z^{2} + 30 z + 9

(5 z + 3)^{2}

解答ステップ

25 z^{2} + 30 z + 9

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

25 z^{2} = (5 z)^{2}

9 = 3^{2}

30 z = 2 \cdot 5 z \cdot 3

= (5 z)^{2} + 2 \cdot 5 z \cdot 3 + 3^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(5 z)^{2} + 2 \cdot 5 z \cdot 3 + 3^{2} = (5 z + 3)^{2}

= (5 z + 3)^{2}