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(x-1)^2=(4x-7)^2+(3x)^2

解

(x - 1)^{2} = (4 x - 7)^{2} + (3 x)^{2}

解

x = \frac{9}{8} - i \frac{47}{8}, x = \frac{9}{8} + i \frac{47}{8}

解答ステップ

(x - 1)^{2} = (4 x - 7)^{2} + (3 x)^{2}

拡張

(x - 1)^{2} : x^{2} - 2 x + 1

拡張

(4 x - 7)^{2} + (3 x)^{2} : 25 x^{2} - 56 x + 49

x^{2} - 2 x + 1 = 25 x^{2} - 56 x + 49

49

を左側に移動します

x^{2} - 2 x - 48 = 25 x^{2} - 56 x

56 x

を左側に移動します

x^{2} + 54 x - 48 = 25 x^{2}

25 x^{2}

を左側に移動します

- 24 x^{2} + 54 x - 48 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- 54 \pm 5 4 ^{2} - 4 ( - 24 ) ( - 48 )}{2 ( - 24 )}

簡素化

5 4^{2} - 4 (- 24) (- 48) : 647 i

x_{1, 2} = \frac{- 54 \pm 6 47 i}{2 ( - 24 )}

解を分離する

x_{1} = \frac{- 54 + 6 47 i}{2 ( - 24 )}, x_{2} = \frac{- 54 - 6 47 i}{2 ( - 24 )}

x = \frac{- 54 + 6 47 i}{2 ( - 24 )} : \frac{9}{8} - i \frac{47}{8}

x = \frac{- 54 - 6 47 i}{2 ( - 24 )} : \frac{9}{8} + i \frac{47}{8}

二次equationの解:

x = \frac{9}{8} - i \frac{47}{8}, x = \frac{9}{8} + i \frac{47}{8}

グラフ

人気の例

2 (x + 3)^{2} = 90

t + t^{2} = 0

\frac{x ^{2}}{3} = 3 x

4 x (x + 7) + 48 = 0

- 12 w = 4 w^{2} + 9