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Beliebt Algebra >

completesquare 4x^2-4x+17=0

Lösung

4 x^{2} - 4 x + 17 = 0

Lösung

x = 2 i + \frac{1}{2}, x = - 2 i + \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 4 x + 17 = 0

Verschiebe

17

auf die rechte Seite

4 x^{2} - 4 x = - 17

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x ^{2} - 4 x}{4} = \frac{- 17}{4}

x^{2} - x = - \frac{17}{4}

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(x - \frac{1}{2})^{2} = - 4

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

x - \frac{1}{2} = - 4 : x = 2 i + \frac{1}{2}

Löse

x - \frac{1}{2} = - - 4 : x = - 2 i + \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 i + \frac{1}{2}, x = - 2 i + \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{1}{8} = x^{2}

2 f (a) = 4 x^{2} - x + 5

x^{2} - 18 x + 7 = 0

2 x^{2} - 28 x = - 76

9 x^{2} + x + 2 = 0