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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2-2x=z^2-2z

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 2 x = z^{2} - 2 z

Lösung

x = z, x = - z + 2

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x = z^{2} - 2 z

Verschiebe

2 z

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x + 2 z = z^{2}

Verschiebe

z^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x + 2 z - z^{2} = 0

Faktorisiere

x^{2} - 2 x + 2 z - z^{2} : (x - z) (x + z - 2)

(x - z) (x + z - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - z = 0 or x + z - 2 = 0

Löse

x - z = 0 : x = z

Löse

x + z - 2 = 0 : x = - z + 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = z, x = - z + 2

Graph

Beliebte Beispiele

- 4 x^{2} + 6 x + 1 = 0

28 + x = 100 - x^{2}

4x^2-9-2(2x-3)+x(2x-3)=0

4 x^{2} - 9 - 2 (2 x - 3) + x (2 x - 3) = 0

(x-6)(2-x)=(x+3)^2-(x-2)^2

(x - 6) (2 - x) = (x + 3)^{2} - (x - 2)^{2}

2 x (- 3 x - 4) = - 6 x