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Beliebt Algebra >

z^2-4z+7=0

Lösung

z^{2} - 4 z + 7 = 0

Lösung

z = 2 + 3 i, z = 2 - 3 i

Schritte zur Lösung

z^{2} - 4 z + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 7 : 23 i

z_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 3 i}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 3 i}{2 \cdot 1}

z = \frac{- ( - 4 ) + 2 3 i}{2 \cdot 1} : 2 + 3 i

z = \frac{- ( - 4 ) - 2 3 i}{2 \cdot 1} : 2 - 3 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = 2 + 3 i, z = 2 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

x - 4 x = x^{2}

9 x^{2} + 2 = 7 x^{2} - 10

(2-t)*(3-t)-2=0

(2 - t) \cdot (3 - t) - 2 = 0

-0.5(t)^2+t*3.2+22=24

- 0.5 (t)^{2} + t \cdot 3.2 + 22 = 24

(2 x)^{2} - 60 = 4