solvefor x,x^2+y^2=7xy

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} = 7 x y

x = \frac{7 y + 3 5 y}{2}, x = \frac{7 y - 3 5 y}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = 7 x y

Verschiebe

7 x y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 7 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 7 y x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 y ) \pm ( - 7 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 7 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} : 35 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 y ) \pm 3 5 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 y ) + 3 5 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 7 y ) - 3 5 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 7 y ) + 3 5 y}{2 \cdot 1} : \frac{7 y + 3 5 y}{2}

x = \frac{- ( - 7 y ) - 3 5 y}{2 \cdot 1} : \frac{7 y - 3 5 y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 y + 3 5 y}{2}, x = \frac{7 y - 3 5 y}{2}

x (3 x + 4) = 2

75 = x^{2} + 10 x

(35 - x) (26 - x) = 850

(2 p + 3) (p - 5) = 0

45 m^{2} + 0 + 4 = 0