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Beliebt Algebra >

2(x^2-4)+3(x^2+5)=8x-3

Lösung

2 (x^{2} - 4) + 3 (x^{2} + 5) = 8 x - 3

Lösung

x = \frac{4}{5} + i \frac{34}{5}, x = \frac{4}{5} - i \frac{34}{5}

Schritte zur Lösung

2 (x^{2} - 4) + 3 (x^{2} + 5) = 8 x - 3

Schreibe

2 (x^{2} - 4) + 3 (x^{2} + 5)

um:

5 x^{2} + 7

5 x^{2} + 7 = 8 x - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

5 x^{2} + 10 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 10 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 8 x + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 10}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 10 : 234 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2 34 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2 34 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2 34 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 8 ) + 2 34 i}{2 \cdot 5} : \frac{4}{5} + i \frac{34}{5}

x = \frac{- ( - 8 ) - 2 34 i}{2 \cdot 5} : \frac{4}{5} - i \frac{34}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4}{5} + i \frac{34}{5}, x = \frac{4}{5} - i \frac{34}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

15 a^{2} + 18 a + 3 = 4 a

solvefor x,y^2=3(x-h)^2

so l v e f or x, y^{2} = 3 (x - h)^{2}

x^{2} = 342

m^{2} - m - 20 = 0

x^{2} + 5 x^{2} = - 4