4x^2=32x-55

Lösung

4 x^{2} = 32 x - 55

x = \frac{11}{2}, x = \frac{5}{2}

Dezimale

x = 5.5, x = 2.5

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = 32 x - 55

Verschiebe

55

auf die linke Seite

4 x^{2} + 55 = 32 x

Verschiebe

32 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 55 - 32 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 32 x + 55 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 32 ) \pm ( - 32 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 55}{2 \cdot 4}

(- 32)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 55 = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 32 ) \pm 12}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 32 ) + 12}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 32 ) - 12}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 32 ) + 12}{2 \cdot 4} : \frac{11}{2}

x = \frac{- ( - 32 ) - 12}{2 \cdot 4} : \frac{5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{11}{2}, x = \frac{5}{2}

(t - 5)^{2} - \frac{1}{4} = 0

(4 x + 2)^{2} = 4

x^{2} + (x + 2)^{2} = 290

(3 x - 2)^{2} - (2 x - 1)^{2} = 7

x^{2} + (x + 2)^{2} = 381