b(w)=4w^2+5w+100

Lösung

b (w) = 4 w^{2} + 5 w + 100

w = \frac{- 5 + b + b ^{2} - 10 b - 1575}{8}, w = \frac{- 5 + b - b ^{2} - 10 b - 1575}{8}

Schritte zur Lösung

b (w) = 4 w^{2} + 5 w + 100

Fasse zusammen

b w = 4 w^{2} + 5 w + 100

Tausche die Seiten

4 w^{2} + 5 w + 100 = b w

Verschiebe

b w

auf die linke Seite

4 w^{2} + 5 w + 100 - b w = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 w^{2} + (5 - b) w + 100 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- ( 5 - b ) \pm ( 5 - b ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 100}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(5 - b)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 100 : b^{2} - 10 b - 1575

w_{1, 2} = \frac{- ( 5 - b ) \pm b ^{2} - 10 b - 1575}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- ( 5 - b ) + b ^{2} - 10 b - 1575}{2 \cdot 4}, w_{2} = \frac{- ( 5 - b ) - b ^{2} - 10 b - 1575}{2 \cdot 4}

w = \frac{- ( 5 - b ) + b ^{2} - 10 b - 1575}{2 \cdot 4} : \frac{- 5 + b + b ^{2} - 10 b - 1575}{8}

w = \frac{- ( 5 - b ) - b ^{2} - 10 b - 1575}{2 \cdot 4} : \frac{- 5 + b - b ^{2} - 10 b - 1575}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = \frac{- 5 + b + b ^{2} - 10 b - 1575}{8}, w = \frac{- 5 + b - b ^{2} - 10 b - 1575}{8}

\frac{x ^{2}}{16} = 1

x^{2} - 2 x + 28 = 0

so l v e f or y, y + y^{2} = t^{2} - 4

3 r^{2} - 6 r = 13

16 v^{2} - 4 = 12