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x/(x+4)+7/(x-2)=1

Lösung

\frac{x}{x + 4} + \frac{7}{x - 2} = 1

x = - 12

Schritte zur Lösung

\frac{x}{x + 4} + \frac{7}{x - 2} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

x (x - 2) + 7 (x + 4) = (x + 4) (x - 2)

Multipliziere aus

x (x - 2) : x^{2} - 2 x

x^{2} - 2 x + 7 (x + 4) = (x + 4) (x - 2)

Multipliziere aus

7 (x + 4) : 7 x + 28

x^{2} - 2 x + 7 x + 28 = (x + 4) (x - 2)

Addiere gleiche Elemente:

- 2 x + 7 x = 5 x

x^{2} + 5 x + 28 = (x + 4) (x - 2)

Schreibe

(x + 4) (x - 2)

um:

x^{2} + 2 x - 8

x^{2} + 5 x + 28 = x^{2} + 2 x - 8

Verschiebe

28

auf die rechte Seite

x^{2} + 5 x = x^{2} + 2 x - 36

Subtrahiere

x^{2} + 2 x

von beiden Seiten

x^{2} + 5 x - (x^{2} + 2 x) = x^{2} + 2 x - 36 - (x^{2} + 2 x)

Vereinfache

3 x = - 36

Teile beide Seiten durch

3

x = - 12

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 4, x = 2

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - 12

\frac{2}{x} = 2 x^{- 1}

c = 3 \cdot 1 0^{8} \frac{m}{s}

x^{2} + x^{- 2} - 6 = 0

0.27 = \frac{3}{x}

\frac{- 3}{- 9 x - 7} - 9 = 6