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Beliebt Algebra >

25^x+5^{3-2x}=30

Lösung

2 5^{x} + 5^{3 - 2 x} = 30

Lösung

x = 1, x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.5

Schritte zur Lösung

2 5^{x} + 5^{3 - 2 x} = 30

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} + (5^{x})^{- 2} \cdot 5^{3} = 30

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} + (u)^{- 2} \cdot 5^{3} = 30

Löse

u^{2} + u^{- 2} \cdot 5^{3} = 30 : u = 5, u = - 5, u = 5, u = - 5

u = 5, u = - 5, u = 5, u = - 5

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 5 : x = 1

Löse

5^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

5^{x} = 5 : x = \frac{1}{2}

Löse

5^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1, x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

3 (2^{x}) = 42

e^{6x}-5e^{3x}+4=0

e^{6 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

e^{x} = e^{- x}

2 e^{- 2 x} = 5

e^{2x}-4e^x+3=0

e^{2 x} - 4 e^{x} + 3 = 0