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solvefor y,x=ye^{cy+1}

解

解く

y, x = y e^{cy + 1}

解

y = \frac{W ( \frac{x c}{e} )}{c}

解答ステップ

x = y e^{cy + 1}

equationを

cy = u

と以下で書き換える:

y = \frac{u}{c}

x = \frac{u}{c} e^{c \frac{u}{c} + 1}

簡素化

x = \frac{e ^{u + 1} u}{c}

ランベルト形式で

x = \frac{e ^{u + 1} u}{c}

を書き換える:

e^{u} u = \frac{x c}{e}

解く

e^{u} u = \frac{x c}{e} : u = W (\frac{x c}{e})

u = W (\frac{x c}{e})

再び

u = cy

に置き換えて以下を解く:

y

解く

cy = W (\frac{x c}{e}) : y = \frac{W ( \frac{x c}{e} )}{c}

y = \frac{W ( \frac{x c}{e} )}{c}

グラフ

人気の例

3^{2 x - 5} = \frac{1}{27}

3^{x} = - \frac{1}{3}

7776^{2x+1}=216^{3x-2}

777 6^{2 x + 1} = 21 6^{3 x - 2}

5^{x^2-3x}= 1/25

5^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{25}

14 e^{3 x + 2} = 560