de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

solvefor x,(xy)^x=e

Lösung

löse nach

x, (x y)^{x} = e

Lösung

x = \frac{1}{W ( y )}

Schritte zur Lösung

(x y)^{x} = e

(x y)^{x} = e

für die Lambert-Form vorbereiten:

x y e^{- \frac{1}{x}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

\frac{1}{x} = u

und

x = \frac{1}{u}

\frac{1}{u} y e^{- u} = 1

(\frac{1}{u}) y e^{- u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

u e^{u} = y

Löse

u e^{u} = y : u = W (y)

Überprüfe die Lösungen:

u = W (y)

Wahr

Deshalb ist die Lösung

u = W (y)

Setze

u = \frac{1}{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

\frac{1}{x} = W (y) : x = \frac{1}{W ( y )}

x = \frac{1}{W ( y )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{2-x}=5^{x+1}

2^{2 - x} = 5^{x + 1}

2^{n} = 100

8*2^{x+1}=2^{2x}

8 \cdot 2^{x + 1} = 2^{2 x}

1/(6^{x-1)}=216

\frac{1}{6 ^{x - 1}} = 216

5^{2 x} = 8