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Beliebt Algebra >

(3^{2x+1}+9)=(3^{x+3}+3^x)

Lösung

(3^{2 x + 1} + 9) = (3^{x + 3} + 3^{x})

Lösung

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

(3^{2 x + 1} + 9) = (3^{x + 3} + 3^{x})

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} + 9 = 3^{x} \cdot 3^{3} + 3^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} + 9 = u \cdot 3^{3} + u

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} + 9 = u \cdot 3^{3} + u : u = 9, u = \frac{1}{3}

u = 9, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

3^x+3^{x-1}+3^{x-2}=13

3^{x} + 3^{x - 1} + 3^{x - 2} = 13

e^{2 x} - 2 e^{x} = 1

1 6^{x} = 8^{2 x + 3}

log_{10}(43)=4.2^x

lo g_{10} (43) = 4. 2^{x}

2^{x} - 2^{2 - x} = 0