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alog_{3}(4)=2.4^{-a}

解

a lo g_{3} (4) = 2. 4^{- a}

解

a = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2.4 )}{2 l o g _{3} ( 2 )} )}{ln ( 2.4 )}

+1

十進法表記

a = 0.50798 \dots

解答ステップ

a lo g_{3} (4) = 2. 4^{- a}

ランベルト形式向けに

a lo g_{3} (4) = 2. 4^{- a}

を準備する:

2 lo g_{3} (2) e^{l n (2.4) a} a = 1

equationを

a ln (2.4) = u

と以下で書き換える:

a = \frac{u}{ln ( 2.4 )}

2 lo g_{3} (2) e^{u} (\frac{u}{ln ( 2.4 )}) = 1

ランベルト形式で

2 lo g_{3} (2) e^{u} (\frac{u}{ln ( 2.4 )}) = 1

を書き換える:

e^{u} u = \frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )}

解く

e^{u} u = \frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )} : u = W_{0} (\frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )})

u = W_{0} (\frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )})

再び

u = a ln (2.4)

に置き換えて以下を解く:

a

解く

a ln (2.4) = W_{0} (\frac{ln ( 2.4 )}{2 lo g _{3} ( 2 )}) : a = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2.4 )}{2 l o g _{3} ( 2 )} )}{ln ( 2.4 )}

a = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2.4 )}{2 l o g _{3} ( 2 )} )}{ln ( 2.4 )}

グラフ

人気の例

7^{(- x + 4)} = 1

0.284 3^{x} = 70

9^{x - 1} = 7

3 e^{x} + 1 = 5

e^{2x}+e^{3x}=0

e^{2 x} + e^{3 x} = 0