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G(x)=2^{(x+2)}

解

G (x) = 2^{(x + 2)}

解

x = - \frac{W ( - \frac{4 l n ( 2 )}{G} )}{ln ( 2 )}

解答ステップ

G (x) = 2^{(x + 2)}

ランベルト形式向けに

G (x) = 2^{(x + 2)}

を準備する:

G x e^{l n (2) (- x - 2)} = 1

equationを

- x ln (2) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u}{ln ( 2 )}

G (- \frac{u}{ln ( 2 )}) e^{l n (2) (- (- \frac{u}{l n ( 2 )}) - 2)} = 1

簡素化

- \frac{G e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 1

ランベルト形式で

- \frac{G e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{4 ln ( 2 )}{G}

解く

e^{u} u = - \frac{4 ln ( 2 )}{G} : u = W (- \frac{4 ln ( 2 )}{G})

u = W (- \frac{4 ln ( 2 )}{G})

再び

u = - x ln (2)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x ln (2) = W (- \frac{4 ln ( 2 )}{G}) : x = - \frac{W ( - \frac{4 l n ( 2 )}{G} )}{ln ( 2 )}

x = - \frac{W ( - \frac{4 l n ( 2 )}{G} )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

5(2x)=3(7^{4x-4})

5 (2 x) = 3 (7^{4 x - 4})

2 e^{x} = 5

2^{x-1}5^{2x-3}=4

2^{x - 1} 5^{2 x - 3} = 4

2^{x+7}=2^{1-2x}

2^{x + 7} = 2^{1 - 2 x}

(4x)^{4x}=2^{24}

(4 x)^{4 x} = 2^{24}