1-x-x^3=0

Lösung

1 - x - x^{3} = 0

x \approx 0.68232 \dots

Schritte zur Lösung

1 - x - x^{3} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{3} - x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.68232 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} - x + 1}{x - 0.68232 \dots} = - x^{2} - 0.68232 \dots x - 1.46557 \dots

- x^{2} - 0.68232 \dots x - 1.46557 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} - 0.68232 \dots x - 1.46557 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.68232 \dots

- 2 x (x^{2} - 81) (x^{2} - 3) = 0

x^{4} + x^{3} = 0

x^{2} (x - 9) + 10 x (x - 9) + 9 (x - 9) = 0

x^{4} + 3 x^{2} = 0

- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2 = 0