zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

solvefor y,x=y^9

解答

求解

y, x = y^{9}

解答

y = 3 3 y, y = - \frac{3 3 y}{2} + \frac{3 3 y 3}{2} i, y = - \frac{3 3 y}{2} - \frac{3 3 y 3}{2} i, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

求解步骤

y = y^{9}

交换两边

y^{9} = y

用

u = y^{3}

和

u^{3} = y^{9}

改写方程式

u^{3} = y

解

u^{3} = y : u = 3 y, u = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 3 y, u = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2}

代回

u = y^{3}

，求解

y

解

y^{3} = 3 y : y = 3 3 y, y = - \frac{3 3 y}{2} + \frac{3 3 y 3}{2} i, y = - \frac{3 3 y}{2} - \frac{3 3 y 3}{2} i

解

y^{3} = 3 y \frac{- 1 + 3 i}{2} : y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

解

y^{3} = 3 y \frac{- 1 - 3 i}{2} : y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

解为

y = 3 3 y, y = - \frac{3 3 y}{2} + \frac{3 3 y 3}{2} i, y = - \frac{3 3 y}{2} - \frac{3 3 y 3}{2} i, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}, y = cos (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 y^{\frac{2}{3}}

作图

流行的例子

4t^3-12t^2+8t=0

4 t^{3} - 12 t^{2} + 8 t = 0

-x^3+x^2+4x-4=0

- x^{3} + x^{2} + 4 x - 4 = 0

x^3-7x^2+11x+3=0

x^{3} - 7 x^{2} + 11 x + 3 = 0

x^3+5x^2+2x-8=0

x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 8 = 0

x^{6} = 0