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人気のある代数 >

x^5-x^3-3x-2=0

解

x^{5} - x^{3} - 3 x - 2 = 0

解

x \approx - 0.61803 \dots, x \approx 1.61803 \dots, x \approx - 1.35320 \dots

解答ステップ

x^{5} - x^{3} - 3 x - 2 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{5} - x^{3} - 3 x - 2 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.61803 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{5} - x ^{3} - 3 x - 2}{x + 0.61803 \dots} = x^{4} - 0.61803 \dots x^{3} - 0.61803 \dots x^{2} + 0.38196 \dots x - 3.23606 \dots

x^{4} - 0.61803 \dots x^{3} - 0.61803 \dots x^{2} + 0.38196 \dots x - 3.23606 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 0.61803 \dots x^{3} - 0.61803 \dots x^{2} + 0.38196 \dots x - 3.23606 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.61803 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 0.61803 \dots x ^{3} - 0.61803 \dots x ^{2} + 0.38196 \dots x - 3.23606 \dots}{x - 1.61803 \dots} = x^{3} + x^{2} + x + 2

x^{3} + x^{2} + x + 2 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + x^{2} + x + 2 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.35320 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + x ^{2} + x + 2}{x + 1.35320 \dots} = x^{2} - 0.35320 \dots x + 1.47796 \dots

x^{2} - 0.35320 \dots x + 1.47796 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 0.35320 \dots x + 1.47796 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.61803 \dots, x \approx 1.61803 \dots, x \approx - 1.35320 \dots

グラフ

人気の例

x^{3} - 15 = - 7

0 = x^{3} - x^{2} - 7 x + 7

(2 a - 1)^{4} - 1 = 0

a^{3} - a = 0

x^4-6x^3-11x^2+96x-80=0

x^{4} - 6 x^{3} - 11 x^{2} + 96 x - 80 = 0