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(x+1)^3-(x-1)=6x(x-3)

解答

(x + 1)^{3} - (x - 1) = 6 x (x - 3)

解答

x \approx - 0.09849 \dots

求解步骤

(x + 1)^{3} - (x - 1) = 6 x (x - 3)

展开

(x + 1)^{3} - (x - 1) : x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2

展开

6 x (x - 3) : 6 x^{2} - 18 x

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2 = 6 x^{2} - 18 x

将

18 x

para o lado esquerdo

x^{3} + 3 x^{2} + 20 x + 2 = 6 x^{2}

将

6 x^{2}

para o lado esquerdo

x^{3} - 3 x^{2} + 20 x + 2 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 3 x^{2} + 20 x + 2 = 0

的一个解:

x \approx - 0.09849 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 20 x + 2}{x + 0.09849 \dots} = x^{2} - 3.09849 \dots x + 20.30519 \dots

x^{2} - 3.09849 \dots x + 20.30519 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 3.09849 \dots x + 20.30519 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx - 0.09849 \dots

作图

流行的例子

x^{3} - 7 x - 8 = 0

675 = 5 x^{3}

2 x^{3} - 1 - x^{6} + 1 = 0

-x^3+2x^2+7x+2=0

- x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 2 = 0

1 - 4 z + 4 z^{4} = 0