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人気のある代数 >

(2x^{3/2})^4=128

解

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

解

x = 2^{\frac{1}{2}}

+1

十進法表記

x = 1.41421 \dots

解答ステップ

(2 x^{\frac{3}{2}})^{4} = 128

128

を左側に移動します

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 = 0

因数

16 (x^{\frac{3}{2}})^{4} - 128 : 16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}})

16 (x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}}) (x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 or x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0

解く

x^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{1}{4}} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

x^{\frac{3}{2}} - 8^{\frac{1}{4}} = 0 : x = 2^{\frac{1}{2}}

解く

x^{3} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 0 : x = - 2^{\frac{1}{2}}

x = 2^{\frac{1}{2}}, x = - 2^{\frac{1}{2}}

解を検算する:

x = 2^{\frac{1}{2}}

真

, x = - 2^{\frac{1}{2}}

偽

解は

x = 2^{\frac{1}{2}}

グラフ

人気の例

\sqrt[3]{9u+10}+4=8

3 9 u + 10 + 4 = 8

2 x + 1 = x + 1

sqrt(4+\sqrt{m-2)}=4

4 + m - 2 = 4

\sqrt[3]{x}+3=0

3 x + 3 = 0

2 x + 1 = x + 4