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solvefor x,15x^{2.13}+xx^3=0

解

x, 15 x^{2.13} + x x^{3} = 0

解

x = 0

解答ステップ

15 x^{2.13} + x x^{3} = 0

拡張

15 x^{2.13} + x x^{3} : 15 x^{2.13} + x^{4}

15 x^{2.13} + x^{4} = 0

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{2.13} = (x^{\frac{1}{100}})^{(2.13 \cdot 100)}, x^{4} = (x^{\frac{1}{100}})^{(4 \cdot 100)}

15 (x^{\frac{1}{100}})^{213} + (x^{\frac{1}{100}})^{400} = 0

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{100}} = u

15 u^{213} + u^{400} = 0

解く

15 u^{213} + u^{400} = 0 : u = 0, u = - 18715

u = 0, u = - 18715

再び

u = x^{\frac{1}{100}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{100}} = 0 : x = 0

解く

x^{\frac{1}{100}} = - 18715 :

以下の解はない:

x \in R

x = 0

解を検算する:

x = 0

真

解は

x = 0

グラフ

人気の例

x-13sqrt(x)+30=0

x - 13 x + 30 = 0

2x+5sqrt(x)-12=0

2 x + 5 x - 12 = 0

sqrt(1+\sqrt{1+\sqrt{1+x)}}=x

1 + 1 + 1 + x = x

0=1-sqrt(q^2-11)+4

0 = 1 - q^{2} - 11 + 4

x + 98 = x + 8