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Popolare Algebra >

((x-5)^{3/4})^4=27

Soluzione

((x - 5)^{\frac{3}{4}})^{4} = 27

Soluzione

x = 8

Fasi della soluzione

((x - 5)^{\frac{3}{4}})^{4} = 27

Spostare

27

a sinistra dell'equazione

((x - 5)^{\frac{3}{4}})^{4} - 27 = 0

Fattorizza

((x - 5)^{\frac{3}{4}})^{4} - 27 : ((x - 5)^{\frac{3}{4}} + 2 7^{\frac{1}{4}}) ((x - 5)^{\frac{3}{4}} - 2 7^{\frac{1}{4}}) ((x - 5)^{\frac{3}{2}} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}})

((x - 5)^{\frac{3}{4}} + 2 7^{\frac{1}{4}}) ((x - 5)^{\frac{3}{4}} - 2 7^{\frac{1}{4}}) ((x - 5)^{\frac{3}{2}} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

(x - 5)^{\frac{3}{4}} + 2 7^{\frac{1}{4}} = 0 or (x - 5)^{\frac{3}{4}} - 2 7^{\frac{1}{4}} = 0 or (x - 5)^{\frac{3}{2}} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 0

Risolvi

(x - 5)^{\frac{3}{4}} + 2 7^{\frac{1}{4}} = 0 :

Nessuna soluzione per

x \in R

Risolvi

(x - 5)^{\frac{3}{4}} - 2 7^{\frac{1}{4}} = 0 : x = 8

Risolvi

(x - 5)^{\frac{3}{2}} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 0 :

Nessuna soluzione per

x \in R

x = 8

Verificare le soluzioni:

x = 8

Vero

La soluzione è

x = 8

Grafico

Esempi popolari

solvefor y,x=sqrt(4-y)+9

so l v e f or y, x = 4 - y + 9

solvefor y,x=sqrt(4-y)+7

so l v e f or y, x = 4 - y + 7

\sqrt[4]{2x+1}+6=2

4 2 x + 1 + 6 = 2

\frac{x}{4} = x

5 x + 1 = 10