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Beliebt Algebra >

(5-2i)/z =2+i

Lösung

\frac{5 - 2 i}{z} = 2 + i

Lösung

z = \frac{8}{5} - \frac{9}{5} i

Schritte zur Lösung

\frac{5 - 2 i}{z} = 2 + i

Ersetze

z = x + y i

\frac{5 - 2 i}{x + y i} = 2 + i

Multipliziere beide Seiten mit

x + y i

\frac{5 - 2 i}{x + y i} (x + y i) = 2 (x + y i) + i (x + y i)

Schreibe um

5 - 2 i = (2 x - y) + i (x + 2 y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[5 = 2 x - y - 2 = x + 2 y]

[5 = 2 x - y - 2 = x + 2 y] : x = \frac{8}{5}, y = - \frac{9}{5}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{8}{5} - \frac{9}{5} i

Beliebte Beispiele

x^{2} + i x + 2 = 0

3(x+5i)=7yi-6+8

3 (x + 5 i) = 7 y i - 6 + 8

(x+yi)+(4+9i)=9-4i

(x + y i) + (4 + 9 i) = 9 - 4 i

x - i y = 3 + 4 i

5 i - 6 x = (10 y) i + 2