de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

z^2=1-sqrt(3)i

Lösung

z^{2} = 1 - 3 i

Lösung

z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i, z = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

z^{2} = 1 - 3 i

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 1 - 3 i

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 1 - 3 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 1 2 x y = - 3]

[x^{2} - y^{2} = 1 2 x y = - 3] : x = \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2} y = \frac{1}{2}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i, z = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

Beliebte Beispiele

(1+sqrt(3)i)^{11}=a+ib

(1 + 3 i)^{11} = a + ib

∣ z - i ∣ = 5

z = 6 e^{\frac{π}{3} i}

z^{2} - i = 0

(3x+2yi)^2=(200)/(4+3i)

(3 x + 2 y i)^{2} = \frac{200}{4 + 3 i}