|z-3i|=2

解

∣ z - 3 i ∣ = 2

z = x + (3 + - x^{2} + 4) i, z = x + (3 - - x^{2} + 4) i; x \in R

解答ステップ

∣ z - 3 i ∣ = 2

代用

z = x + y i

∣ x + y i - 3 i ∣ = 2

拡張

∣ x + y i - 3 i ∣ : x^{2} + y^{2} - 6 y + 9

x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 2

以下を解く:

y : y = 3 + - x^{2} + 4, y = 3 - - x^{2} + 4

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (3 + - x^{2} + 4) i, z = x + (3 - - x^{2} + 4) i; x \in R