z^2=7-24i

解

z^{2} = 7 - 24 i

z = 4 - 3 i, z = - 4 + 3 i

解答ステップ

z^{2} = 7 - 24 i

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 7 - 24 i

拡張

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 7 - 24 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = 7 2 x y = - 24]

[x^{2} - y^{2} = 7 2 x y = - 24] : (x = 4, x = - 4, y = - 3 y = 3)

代用を戻す

z = x + y i

z = 4 - 3 i, z = - 4 + 3 i