6/(x+yi)+(2-i)^2=4-3i

解

\frac{6}{x + y i} + (2 - i)^{2} = 4 - 3 i

x = 3, y = - 3

解答ステップ

\frac{6}{x + y i} + (2 - i)^{2} = 4 - 3 i

以下で両辺を乗じる:

x + y i

\frac{6}{x + y i} (x + y i) + (2 - i)^{2} (x + y i) = 4 (x + y i) - 3 i (x + y i)

拡張

(6 + 3 x + 4 y) + i (3 y - 4 x) = (4 x + 3 y) + i (- 3 x + 4 y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[6 + 3 x + 4 y = 4 x + 3 y 3 y - 4 x = - 3 x + 4 y]

[6 + 3 x + 4 y = 4 x + 3 y 3 y - 4 x = - 3 x + 4 y] : x = 3, y = - 3

x = 3, y = - 3